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湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期数学...
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:123
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期数学...
更新时间:2024-07-13
浏览次数:123
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2020高二上·武汉期中)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线
的焦点到准线的距离为( )
A .
B .
1
C .
2
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2020高二上·武汉期中)
若双曲线
的离心率为
,则其渐近线的斜率为( )
A .
B .
C .
D .
±2
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2020高二上·武汉期中)
已知圆锥的侧面展开图是一个半径为6,圆心角为
的扇形,则圆锥的高为( )
A .
B .
C .
D .
5
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020高二上·武汉期中)
如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=2,AA
1
=1,则BC
1
与平面BB
1
D
1
D所成角的正弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2020高二上·武汉期中)
若直线
和圆
没有交点,则过点
的直线与椭圆
的交点个数为( )
A .
2个
B .
1个
C .
0个
D .
无法确定
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2020高二上·武汉期中)
三棱锥
则二面角
的大小为( )
A .
90°
B .
60°
C .
45°
D .
30°
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2020高二上·武汉期中)
《九章算术》是我国古代著名数学经典,其中有这样一个问题,“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺问径几何?”类似地:如今有长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中,截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分).已知弦
尺,弓形高
寸,估算该木材镶嵌在墙中的体积(最接近的一项)约为( )(注:1丈=10尺=100寸,
,
)
A .
600立方寸
B .
610立方寸
C .
620立方寸
D .
633立方寸
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2020高二上·武汉期中)
已知直线
与双曲线
交于A、B两点,以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F,若
的面积为4a
2
, 则双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2020高二上·武汉期中)
已知直线m,n,平面α,β,给出下列命题正确的是( )
A .
若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β
B .
若m // α,n // β,且m // n,则α // β
C .
若m⊥α,n // β,且m⊥n,则α⊥β
D .
若m⊥α,n // β,且m // n,则α⊥β
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2020高二上·武汉期中)
椭圆
的左焦点为F,点P是椭圆C上的动点,则
的值可能是( )
A .
1
B .
3
C .
6
D .
10
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2020高二上·武汉期中)
如图,点A,B,C,M,N为正方体的顶点或所在棱的中点,则下列各图中,满足直线
平面ABC的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2020高二上·武汉期中)
若长方体
的底面是边长为2的正方形,高为4,
是
的中点,则( )
A .
B .
平面
平面
C .
三棱锥
的体积为
D .
三棱锥
的外接球的表面积为
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2020高二上·武汉期中)
如果方程
表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2020高二上·武汉期中)
若某正四棱台的上、下底面边长分别为3,9,侧棱长是6,则它的体积为
.(棱台体积公式:
其中
,
分别为棱台上、下底的面积,h为棱台的高)
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2020高二上·武汉期中)
已知
为抛物线
的焦点,
为原点,点
是抛物线准线上一动点,点
在抛物线上,且
,则
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2020高二上·武汉期中)
已知一圆锥底面圆的直径为6,圆锥的高为
,在该圆锥内放置一个棱长为
的正四面体,并且正四面体在该几何体内可以绕自身中心任意转动,则
的最大值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2020高二上·武汉期中)
四棱锥
中,底面
为菱形,
(1) 求证:
平面
;
(2) 求证:
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2020高二上·武汉期中)
已知抛物线
的顶点为
,准线方程为
(1) 求抛物线方程;
(2) 过点
且斜率为
的直线与抛物线交于
两点,求
的面积.
答案解析
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+ 选题
19.
(2020高二上·武汉期中)
椭圆
:
,直线
过点
,交椭圆于
、
两点,且
为
的中点.
(1) 求直线
的方程;
(2) 若
,求
的值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020高二上·武汉期中)
如图,长方体
中,
,
,
,点
分别在
上,
(1) 求直线
与
所成角的余弦值;
(2) 过点
的平面
与此长方体的表面相交,交线围成一个正方形,求平面
把该长方体分成的两部分体积的比值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2020高二上·武汉期中)
如图,直三棱柱
中,
,
分别是棱
,
的中点,点
在棱
上,已知
,
,
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 在棱
上是否存在点
,使平面
平面
,若存在,试求出
的值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020高二上·武汉期中)
已知椭圆
经过点
,离心率为
.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 过点P作两条互相垂直的弦PA,PB分别与椭圆C交于A,B.
(i)证明直线AB过定点;
(ii)求点P到直线AB距离的最大值.
答案解析
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+ 选题
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