1. (2021·德阳) 如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，将△ABE绕点A逆时针旋转至△AB₁E₁的位置，此时E、B₁、E₁三点恰好共线.点M、N分别是AE和AE₁的中点，连接MN、NB₁.

1. （1） 求证：四边形MEB₁N是平行四边形；
3. （2） 延长EE₁交AD于点F，若EB₁＝E₁F， ，判断△AE₁F与△CB₁E是否全等，并说明理由.