如图，已知：AB为⊙O的直径，⊙O交△ABC于点D、E，点F为AC的延长线上一点，且∠CBF ∠BOE.

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1. (2021·德阳) 如图，已知：AB为⊙O的直径，⊙O交△ABC于点D、E，点F为AC的延长线上一点，且∠CBF $\text{[math]}$ ∠BOE.
1. （1）求证：BF是⊙O的切线；
3. （2）若AB＝4 $\text{[math]}$ ，∠CBF＝45°，BE＝2EC，求AD和CF的长.

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