如图，AB为的直径，C为上一点，D为AB上一点，，过点A作交CD的延长线于点E ， CE交于点G ，连接AC ， AG ，在EA的延长线上取点F ，使．

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1. (2021·鞍山) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，D为AB上一点， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交CD的延长线于点E ， CE交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接AC ， AG ，在EA的延长线上取点F ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：CF是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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