如图，抛物线交x轴于点，，D是抛物线的顶点，P是抛物线上的动点，点P的横坐标为，交直线l：于点E ， AP交DE于点F ，交y轴于点Q ．

1. (2021·鞍山) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是抛物线的顶点，P是抛物线上的动点，点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线l： $\text{[math]}$ 于点E ， AP交DE于点F ，交y轴于点Q ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
5. （3）连接BQ ，点M在抛物线的对称轴上（位于第一象限内），且 $\text{[math]}$ ，在点P从点B运动到点C的过程中，点M也随之运动，直接写出点M的纵坐标t的取值范围．