如图，在几何体中，四边形为菱形，为等边三角形，，，平面平面 .

1. (2020高二上·黄岛期中) 如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：在线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.