1. (2020七上·昆山期中) （感悟数学方法）

已知： ， .

1. （1） 计算： ；
3. （2） 若 的值与字母b的取值无关，求a的值.
5. （3） （解决实际问题）请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：

   新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩.已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元.该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案，现销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元.而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求m的值.