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初中数学
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综合题
1.
(2020九上·高安期中)
抛物线C
1
:y
1
=x
2
﹣1﹣2t(x﹣1)(t≠1)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).
(1) ①填空:当t=﹣2时,点A的坐标为
,点B的坐标为
;当t=0时,点A的坐标为
,点B的坐标为
;
②随t值的变化,抛物线C
1
是否会经过某一个定点,若会,请求出该定点的坐标;若不会,请说明理由
;
(2) 若将抛物线C
1
经过适当平移后,得到抛物线C
2
:y
2
=(x﹣t)
2
+t﹣1,A,B的对应点分别为D(m,n),E(m+2,n),求抛物线C
2
的解析式;
(3) 设抛物线C
1
的顶点为P,当t>0,△APB为直角三角形时,求方程x
2
﹣1﹣2t(x﹣1)=0(t≠1)的根
.
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江西省宜春市高安市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷