如图，已知等腰三角形中，米，米，点从点沿直线运动到点即停止，设点的运动速度是米秒，运动时间为秒．过作的垂线，记直线左侧部分的多边形为，的面积为．

1. (2020高一上·常熟期中) 如图，已知等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点沿直线 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 点即停止，设点 $\text{[math]}$ 的运动速度是 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 秒，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，记直线左侧部分的多边形为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 的面积在 $\text{[math]}$ 秒内的平均变化速率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．