定义域和值域均为的函数满足：，当时，有 .

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1. (2020高一上·辽宁期中) 定义域和值域均为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增.

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辽宁省辽南协作体2020-2021学年度高一上学期数学期中考试试卷