在平面直角坐标系中，圆，，过的直线与圆交于两点，过作直线平行交于点 .

1. (2021·武汉模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）若不过坐标原点的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积最大时直线 $\text{[math]}$ 的方程.