在平面直角坐标系中，的半径为 .对于图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为上任意一点，如果两点之间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形的“圆距”，记作 .如图，已知点 .

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1. (2020九上·金坛期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .对于图形 $\text{[math]}$ ，给出如下定义： $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，如果 $\text{[math]}$ 两点之间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形 $\text{[math]}$ 的“圆距”，记作 $\text{[math]}$ .如图，已知点 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ）的值；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，以为 $\text{[math]}$ 圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ （线段 $\text{[math]}$ ）取最小值时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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江苏省常州市金坛区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷