江苏省常州市金坛区2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-17 浏览次数：144 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·金坛期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，原方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·天河期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A . k＜1 B . k＞1 C . k＜－1 D . k＞－1

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023八上·鄞州期末) 方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -6 B . 6 C . -3 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020九上·金坛期中) 下列命题：
①圆绕圆心旋转任意角度都能与自身重合；

②一个三角形只有一个内切圆；

③和半径垂直的直线是圆的切线；

④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.

其中假命题有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2020九上·金坛期中) 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的直径和弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020九上·金坛期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022九上·綦江期中) 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 $\text{[math]}$ 米，则根据题意，列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020九上·金坛期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上移动，连接 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

9. (2022八下·仓山期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020九上·金坛期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根，则 $\text{[math]}$ 的值可以是.（写出一个即可）

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2020九上·金坛期中) 已知关于x的一元二次方程x²+kx+1=0有两个相等的实数根，则k= ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020九上·金坛期中) 某农场的粮食产量在两年内从增加 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 则平均每年增产的百分率是.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2020九上·金坛期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023九上·苏州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2020九上·金坛期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020九上·金坛期中) 若圆锥的底面半径是 $\text{[math]}$ 圆锥的侧面积是 $\text{[math]}$ ，则母线长是 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2020九上·金坛期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上一点，将弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 折叠后恰好经过点 $\text{[math]}$ 若半圆 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ 则图中阴影部分的面积是.

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2020九上·金坛期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

19. (2020九上·金坛期中)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2020九上·金坛期中) 设 $\text{[math]}$ 是一个直角三角形的两条直角边的长，且 $\text{[math]}$ ，求这个直角三角形的斜边长 $\text{[math]}$ 的值.

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2020九上·金坛期中) 某种品牌的衬衫，进货时的单价为 $\text{[math]}$ 元.如果按每件 $\text{[math]}$ 元销售，可销售 $\text{[math]}$ 件；售价每提高 $\text{[math]}$ 元，其销售量就减少 $\text{[math]}$ 件.若要获得 $\text{[math]}$ 元的利润，则每件的售价为多少元?

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2020九上·金坛期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）请在图中用无刻度的直尺和圆规作一个圆，使得圆心 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且与边 $\text{[math]}$ 所在直线相切（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2020九上·金坛期中) 在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2020九上·金坛期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达终点时，点 $\text{[math]}$ 也随即停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有唯一公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2020九上·金坛期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .对于图形 $\text{[math]}$ ，给出如下定义： $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，如果 $\text{[math]}$ 两点之间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形 $\text{[math]}$ 的“圆距”，记作 $\text{[math]}$ .如图，已知点 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ）的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，以为 $\text{[math]}$ 圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ （线段 $\text{[math]}$ ）取最小值时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题