如图，在矩形中，， . 为边上的一个动点（不与、重合），⊙O是的外接圆.

1. (2020九上·南京期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，⊙O交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，⊙O与 $\text{[math]}$ 的位置关系随着 $\text{[math]}$ 的值变化而变化，试探索⊙O与 $\text{[math]}$ 的位置关系及对应的 $\text{[math]}$ 的取值范围.