江苏省南京市2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：159 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·南京期中) 下列方程中，是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·南京期中) 若圆弧的半径为3，所对的圆心角为60°，则弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·南京期中) 反映一组数据变化范围的是（）

A . 极差 B . 方差 C . 众数 D . 平均数

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4. (2020九上·南京期中) 下列方程中，两个实数根的和为0的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·南京期中) 某校九年级（1）班部分学生上学路上所花时间如图所示.设他们上学路上所花时间的平均数为 $\text{[math]}$ ，中位数为 $\text{[math]}$ ，众数为 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·南京期中) 如图， $\text{[math]}$ 为半圆的直径，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2020九上·南京期中) 方程x²﹣4＝0的解是．

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8. (2020九上·南京期中) 若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与圆心 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系是.

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9. (2020九上·南京期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2020九上·南京期中) 某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩.孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分.

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11. (2023九上·凉州期中) 将方程 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式是.

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12. (2020九上·南京期中) 如图，⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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13. (2020九上·南京期中) 如图，在正八边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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14. (2020九上·南京期中) 已知圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，侧面展开图的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ .

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15. (2020九上·南京期中) 已知⊙ $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所对的圆周角的度数为°.

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16. (2020九上·南京期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的序号是.

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三、解答题

17. (2020九上·南京期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2020九上·南京期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：不论 $\text{[math]}$ 为何值，该方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程有一个根是2，求 $\text{[math]}$ 的值以及方程的另一个根.
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19. (2020九上·南京期中) 甲、乙两名同学本学期的五次数学测试成绩如下（单位：分）：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	86	83	90	80	86
乙	78	82	84	89	92

（1）完成下表：

中位数

平均数

方差

甲

▲

85

▲

乙

84

85

24.8
（2）请运用所学的统计知识，从两个不同角度评价甲、乙两人的数学成绩.

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20. (2021九上·韩城期中) 已知某企业2020年3月份的口罩产量是500万只，4月份的产量比3月份有所增长.5月份新冠疫情有所好转，口罩产量降为420万只.若两次产量变化的百分率相同，求这个百分率.

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21. (2020九上·南京期中) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是⊙O的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作⊙O的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.
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22. (2020九上·南京期中) 如图，有一道长为 $\text{[math]}$ 的墙，计划用总长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，靠墙围成由六个小长方形组成的矩形花圃 $\text{[math]}$ .若花圃 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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23. (2020九上·南京期中) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，∠ACB=∠AOB.求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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24. (2020九上·南京期中) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的切线，切点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.
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25. (2020九上·南京期中) 商店销售某种商品，每件成本为30元.经市场调研，售价为40元时，可销售200件；售价每增加2元，销售量将减少20件.如果这种商品全部销售完，该商店可盈利2250元，那么该商品每件售价多少元？

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26. (2020九上·南京期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，⊙O交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，⊙O与 $\text{[math]}$ 的位置关系随着 $\text{[math]}$ 的值变化而变化，试探索⊙O与 $\text{[math]}$ 的位置关系及对应的 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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27. (2020九上·高淳期中) 如图
1. （1）如图①，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，且BC＝BD，AD＝CD.求证：∠ADC＝2∠BDC.
2. （2）如图②，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上.若平面内的点D满足AD＝CD，且∠ADC＝2∠BDC.
  ①利用直尺和圆规在图②中作出所有满足条件的点D（保留作图痕迹，不写作法）；
  
  ②若AB＝4，BC长度为m（0＜m＜4），则平面内满足条件的点D的个数随着m的值变化而变化，请直接写出满足条件点D的个数及对应m的取值范围.
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