已知函数对任意实数恒有且当时，有，且 .

1. (2020高一上·娄底月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

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1. (2020高一上·娄底月考) 已知函数 对任意实数 恒有 且当 时，有 ，且 .