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湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高一上学期数学12...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：100 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·娄底月考) 设全集 $\text{[math]}$ ，A=｛1，3，5，7，9｝，B={1，2，3，4，5，6}，则图中阴影部分表示的集合是（）

A . {2，4，6} B . {1，2，3} C . $\text{[math]}$ D . {2，4，6，9}

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2. (2020高一上·娄底月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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3. (2020高一上·娄底月考) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2020高一上·株洲期末) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 7 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·娄底月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·娄底月考) 已知扇形的弧长是4cm，面积是2cm² ，则扇形的圆心角的弧度数是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 1或2

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7. (2020高一上·娄底月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高三上·福州期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·娄底月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值不可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、多选题

10. (2020高一上·株洲期末) 已知 $\text{[math]}$ ，关于x的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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11. (2020高一上·娄底月考) 已知角 $\text{[math]}$ 是锐角三角形 $\text{[math]}$ 的三个内角，下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024高一上·黄冈月考) 定义运算 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 成立的范围是 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 成立的范围是 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·娄底月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为

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14. (2020高一上·娄底月考) 化简： $\text{[math]}$ =

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15. (2020高一上·娄底月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则a=.

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16. (2020高一上·娄底月考) 若tanα＝3，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2020高一上·娄底月考) 已知全集U=R，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若m=1，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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18. (2020高一上·娄底月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020高一上·娄底月考) 已知 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值h(m)及h(m)的最大值.
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20. (2020高一上·娄底月考) 某企业生产某种电子设备的年固定成本为500（万元），每生产x台，需另投入成本 $\text{[math]}$ （万元），当年产量不足60台时， $\text{[math]}$ （万元）；当年产量不小于60台时， $\text{[math]}$ ，若每台售价为100（万元）时，该厂当年生产的该电子设备能全部销售完.
1. （1）写出年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；
2. （2）当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？
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21. (2020高一上·娄底月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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22. (2020高一上·娄底月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
3. （3）若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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