已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且．

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1. (2020高一上·娄底月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （2）证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
5. （3）若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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