1. (2020七上·绿园期末) 填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）

如图，已知： 平分 ， ， ，求证： 平分 ．

证明：∵ 平分 （已知），

（角平分线的定义），

（已知），

   ▲   （两直线平行，内错角相等）

（等量代换），

（已知），

∴   ▲    （   ▲   ）；

（   ▲   ），

∴   ▲   ＝   ▲   （等量代换），

平分 （   ▲   ）．