设m为给定的实常数，若函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“ 函数”．

1. (2021高二上·六安开学考) 设m为给定的实常数，若函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 函数”．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 函数”，求实数a的取值范围；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 函数”，设 $\text{[math]}$ ．若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$
  时，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值．