酒泉老城区的西南隅，耸立着一座古城门——晋城门，它是东晋时期酒泉郡治驻地福禄县城的南门.某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量晋城门的高度（如图）.他们在地面一条水平道路上架设测角仪，先在点处测得晋城门最高点的仰角为

1. (2021·酒泉模拟) 酒泉老城区的西南隅，耸立着一座古城门——晋城门，它是东晋时期酒泉郡治驻地福禄县城的南门.某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量晋城门的高度（如图）.他们在地面一条水平道路 $\text{[math]}$ 上架设测角仪，先在点 $\text{[math]}$ 处测得晋城门最高点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 方向前进16m到达点 $\text{[math]}$ 处，测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ .测角仪的高度为1.6m.
1. （1）求晋城门最高点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度（结果精确到0.1m.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；
3. （2） “景点简介”显示，晋城门的高度为12.6m.请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议.

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