如图，已知，以为直径的与交于点D，与交于点E.过点D作的切线正好与垂直，垂足为点F.

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1. (2021·云梦模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，与 $\text{[math]}$ 交于点E.过点D作 $\text{[math]}$ 的切线正好与 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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