已知，的顶点A在上，顶点B在上，且， .连接，与交于点D.

1. (2021·云梦模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 上，顶点B在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点D.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不垂直， $\text{[math]}$ 是否仍平分 $\text{[math]}$ ?请作出结论，并说明理由
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.