有一种升降台如图所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整升降台的高度.升降过程中保持台面与地面平行，和是两根相同长度的活动支撑杆，点是它们的连接点，，表示升降台的高度.

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1. (2021·定海模拟) 有一种升降台如图所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整升降台的高度.升降过程中保持台面 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两根相同长度的活动支撑杆，点 $\text{[math]}$ 是它们的连接点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示升降台的高度.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （2）当这种升降台的高度为 $\text{[math]}$ 时，两根支撑杆的夹角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ （如图2）.求该升降台支撑杆 $\text{[math]}$ 的长度（结果精确到 $\text{[math]}$ ）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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