数学课上，老师拿出两块不同大小的含30度角的三角板让同学们在不同位置尝试操作.

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1. (2021·定海模拟) 数学课上，老师拿出两块不同大小的含30度角的三角板让同学们在不同位置尝试操作.
1. （1）如图1摆放，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，得知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （2）如图2，在（1）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
5. （3）如图3摆放，把这同样的两块三角板的直角顶点互相重合放置，小三角板 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
7. （4） $\text{[math]}$ 不变，当 $\text{[math]}$ 的三边长扩大一倍后，绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请你直接写出点 $\text{[math]}$ 所经过的运动路径.

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使用过本题的试卷

浙江省舟山市定海区2021年数学中考模拟试卷