已知椭圆的右焦点F2是抛物线的焦点，过点垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长度为3．

1. (2020高二上·莆田月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点F₂是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过点 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线被椭圆所截得的线段长度为3．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设动直线 $\text{[math]}$ 与椭圆有且只有一个公共点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．请问：在x轴上是否存在定点，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2020高二上·莆田月考) 已知椭圆 的右焦点F2是抛物线 的焦点，过点 垂直于 轴的直线被椭圆所截得的线段长度为3．