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福建省莆田第二中学2020-2021学年高二上学期数学12月...
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更新时间:2021-09-22
浏览次数:83
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
福建省莆田第二中学2020-2021学年高二上学期数学12月...
更新时间:2021-09-22
浏览次数:83
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2020高二上·莆田月考)
若
在直线l上,则直线l的一个方向向量为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2020高二上·莆田月考)
已知双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍,则实数
的值是( )
A .
4
B .
C .
D .
-4
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2020高二上·莆田月考)
正项等比数列
满足:
,
,则其公比是( )
A .
B .
1
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020高二上·莆田月考)
如图,在平行六面体
中,M在AC上,且
,N在
上,且
.设
,
,
,则
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2020高二上·莆田月考)
已知四面体
的每条棱长都等于2,点
,
,
分别是棱
,
,
的中点,则
等于( )
A .
1
B .
-1
C .
4
D .
-4
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2020高二上·莆田月考)
已知椭圆
,点
为左焦点,点
为下顶点,平行于
的直线
交椭圆于
,
两点,且
的中点为
,则椭圆的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2020高二上·莆田月考)
x∈
,使得ax
2
-2x+1>0 成立,则实数a的取值范围为( )
A .
[-3,+∞)
B .
(-3,+∞)
C .
[1,+∞)
D .
(1,+∞)
答案解析
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+ 选题
8.
(2020高二上·莆田月考)
已知抛物线
的焦点为
,点
,
在抛物线
上,过线段
的中点
作抛物线
的准线的垂线,垂足为
,若
,则
的最小值为( )
A .
1
B .
C .
2
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2021高二上·广州期中)
下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中,正确的是( )
A .
两条不重合直线
,
的方向向量分别是
,
,则
B .
两个不同的平面
,
的法向量分别是
,
,则
C .
直线
的方向向量
,平面
的法向量是
,则
D .
直线
的方向向量
,平面
的法向量是
,则
答案解析
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+ 选题
10.
(2020高二上·莆田月考)
已知等差数列
的前
项和为
,
,
,则下列选项正确的是( )
A .
B .
C .
D .
当且仅当
时,
取得最大值
答案解析
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+ 选题
11.
(2020高二上·莆田月考)
已知椭圆
:
(
)的左、右焦点分别为
,
,离心率为
,椭圆
的上顶点为
,且
的面积为
.双曲线
和椭圆
焦点相同,且双曲线
的离心率为
,
是椭圆
与双曲线
的一个公共点,若
,则下列说法正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2020高二上·莆田月考)
已知
,
,
,则下列不等式恒成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2020高二上·莆田月考)
数列{a
n
}中的前n项和S
n
=n
2
-2n,则通项公式a
n
=
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2020高二上·莆田月考)
不等式ax
2
+bx+c>0的解集为{x|x<1或x>3},则不等式cx
2
﹣bx+a<0的解集为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2020高二上·莆田月考)
如图所示,已知双曲线
:
(
,
)的右焦点为
,双曲线
的右支上一点
,它关于原点
的对称点 为
,满足
,且
,则双曲线
的渐近线方程是
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2020高二上·莆田月考)
已知
是抛物线
的焦点,
,
为抛物线上任意一点,
的最小值为
,则
;若过
的直线交抛物线于
、
两点,有
,则
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2020高二上·莆田月考)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M是PA中点,PD⊥平面ABCD,PD=CD=4,AD=2.
(1) 求直线AP与平面CMB所成的角的正弦值;
(2) 求二面角M-CB-P的余弦值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高三上·福田月考)
等差数列
的公差为正数,
,其前
项和为
;数列
为等比数列,
,且
.
(I)求数列
与
的通项公式;
(II)设
,求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2020高二上·莆田月考)
在平面直角坐标系
中,平面上的动点
到点
的距离与它到直线
的距离相等.
(1) 求动点
的轨迹
的方程;
(2) 过点
的直线
与点
的轨迹
交于两个不同点
、
.若点
,且
,求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020高二上·莆田月考)
已知命题
:
;命题q:
;命题r:
.
(1) 命题
为真,
为假,求a的取值范围.
(2) 若
是
的充分不必要条件,求m的取值范围
答案解析
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+ 选题
21.
(2020高二上·莆田月考)
已知椭圆
:
,直线
:
与椭圆
相交于
,
两点,
为
的中点.
(1) 若直线
与直线
(
为坐标原点)的斜率之积为
,求椭圆
的方程;
(2) 在(1)的条件下,
轴上是否存在定点
使得当
变化时,总有
(
为坐标原点).若存在,求出定点
的坐标;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020高二上·莆田月考)
已知椭圆
的右焦点F
2
是抛物线
的焦点,过点
垂直于
轴的直线被椭圆所截得的线段长度为3.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
,且与直线
相交于点
.请问:在x轴上是否存在定点,使得
为定值?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
答案解析
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