已知曲线上每一点到直线：的距离比它到点的距离大1．

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1. (2020高二上·河南月考) 已知曲线 $\text{[math]}$ 上每一点到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离比它到点 $\text{[math]}$ 的距离大1．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若曲线 $\text{[math]}$ 上存在不同的两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 对称，求线段 $\text{[math]}$ 中点的坐标．

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河南省名校联盟2020-2021学年高二上学期理数12月联合考试试卷