已知，是双曲线：的左、右焦点，点为双曲线上异于顶点的点，直线分别与以，为直径的圆相切于，两点，若直线与的夹角为，则 .

1. (2020高二上·湖北月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上异于顶点的点，直线 $\text{[math]}$ 分别与以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径的圆相切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .