在四棱锥中，平面平面，底面为直角梯形，，，，为线段的中点，过的平面与线段，分别交于点， .

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1. (2020高二上·湖北月考) 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 的平面与线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，若存在，请确定 $\text{[math]}$ 点的位置；若不存在，请说明理由.

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湖北省部分重点中学2020-2021学年高二上学期数学12月联考试卷