如图1，在矩形中，，，点E在线段上， .把沿翻折至的位置，平面，连结，点F在线段上，，如图2.

1. (2020高二上·长沙月考) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如图2.
1. （1）当平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .