已知为椭圆的一个焦点，为椭圆与轴正半轴的交点，椭圆上的点满足．

1. (2020高二上·山东月考) 已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点，椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过原点，求证：原点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为定值．

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1. (2020高二上·山东月考) 已知 为椭圆 的一个焦点， 为椭圆 与 轴正半轴的交点，椭圆 上的点 满足 ．