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山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高二上学期数学...
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更新时间:2021-09-23
浏览次数:113
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高二上学期数学...
更新时间:2021-09-23
浏览次数:113
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2020高二上·山东月考)
点
关于
平面的对称点为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2020高二上·山东月考)
已知直线
的方程为
,则直线
的倾斜角为( )
A .
30°
B .
60°
C .
120°
D .
150°
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2020高二上·山东月考)
已知
,
是两条不同的直线,
,
是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是( )
A .
若
,
,则
B .
若
,
,则
C .
若
,
,
,则
D .
若
,
,
,则
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020高二上·山东月考)
山东省高考改革后实施选科走班制度,小明需要从物理、化学、生物、政治、历史、地理中选择三科作为自己的选科组合,物理和历史不能同时选择,则小明不同的选科情况有( )
A .
14种
B .
16种
C .
18种
D .
20种
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2020高二上·山东月考)
直线
过点
且与椭圆
相交于
,
两点,若点
为弦
的中点,则直线
的斜率为( )
A .
B .
C .
-1
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2020高二上·山东月考)
如图,在平行六面体
中,
,
,
,
,
是
与
的交点,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2020高二上·山东月考)
如图,在直三棱柱
中,
,
.
为
的中点,则直线
与平面
所成的角为( )
A .
15°
B .
30°
C .
45°
D .
60°
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2020高二上·山东月考)
青花瓷是中华陶瓷烧制工艺的珍品,也是中国瓷器的主流品种之一.如图,是一青花瓷花瓶,其外形上下对称,可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面.若该花瓶的瓶口直径为瓶身最小直径的2倍,花瓶恰好能放入与其等高的正方体包装箱内,则双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2020高二上·山东月考)
已知曲线C:
,则下列结论正确的是( )
A .
若
,则曲线C表示双曲线
B .
曲线C可能表示一个圆
C .
若曲线C是椭圆,则其长轴长为
D .
若
,则曲线C中过焦点的最短弦长为
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2020高二上·山东月考)
已知曲线
上任意一点到直线
的距离比它到点
的距离大2,则下列结论正确的是( )
A .
曲线
的方程为
B .
若曲线
上的一点
到点
的距离为4,则点
的纵坐标是
C .
已知曲线
上的两点
,
到点
的距离之和为10,则线段
的中点横坐标是5
D .
已知
,
是曲线
上的动点,则
的最小值为5
答案解析
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+ 选题
11.
(2020高二上·山东月考)
如图,在三棱锥
中,
平面
,
,以
为直径的圆
经过点
,
,则下列结论正确的是( )
A .
平面
平面
B .
三棱锥
的体积为
C .
二面角
的正切值为
D .
三棱锥
外接球的表面积为
答案解析
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+ 选题
12.
(2020高二上·山东月考)
如图,
,
是双曲线
:
(
,
)的左、右焦点,
是圆
:
上一动点,线段
的垂直平分线与直线
的交点
恰好在双曲线
上,则下列结论正确的是( )
A .
双曲线
的渐近线方程为
B .
双曲线
的离心率为
C .
焦点
到双曲线
的渐近线距离为4
D .
内切圆圆心的横坐标为3或
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2020高二上·山东月考)
计算:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2020高二上·山东月考)
已知双曲线
的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2020高二上·山东月考)
已知圆
:
与圆
:
相交于
,
两点,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2020高二上·山东月考)
如图,正方体
的棱长为2,
,
分别为
,
的中点,则平面
截正方体所得的截面面积为
;以点
为球心,
为半径的球面与对角面
的交线长度为
.
答案解析
收藏
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+ 选题
四、解答题
17.
(2020高二上·山东月考)
已知空间中三点
,
,
,设
,
.
(1) 求向量
与
夹角的余弦值;
(2) 若
与
互相垂直,求实数
的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2020高二上·山东月考)
已知直线
:
与圆
:
交于
,
两点,
.
(1) 求
的值;
(2) 求与直线
平行的圆
的切线方程.
答案解析
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+ 选题
19.
(2020高二上·山东月考)
从①
;②直线
与平面
所成的角为60°;③
为锐角三角形且三棱锥
的体积为2这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并完成解答.
如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
平面
,
,
分别为
,
的中点.
(1) 求证:直线
平面
;
(2) 若
,
,
▲
, 求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020高二上·山东月考)
如图,是一抛物线型拱门示意图,拱门边界线是抛物线的一部分,抛物线的轴为拱门的对称轴,拱门底部
宽8米,顶点
距离地面6米.
(1) 以拱门顶点
为原点,对称轴为
轴建立平面直角坐标系,求拱门边界线所在抛物线的方程;
(2) 节日期间需要在拱门对称轴上离地面4米处悬挂一节日灯笼,如图,用两根对称的牵引绳固定,求其中一根牵引绳长度的最小值.(灯笼看作点
)
答案解析
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+ 选题
21.
(2020高二上·山东月考)
如图,在多面体
中,平面
平面
,底面
为直角梯形,
,
,
,
,
.
(1) 证明:
;
(2) 在线段
上是否存在点
,使得点
到平面
的距离为
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020高二上·山东月考)
已知
为椭圆
的一个焦点,
为椭圆
与
轴正半轴的交点,椭圆
上的点
满足
.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 直线
与椭圆
相交于
,
两点,若以
为直径的圆经过原点,求证:原点到直线
的距离为定值.
答案解析
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+ 选题
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