如图1，中，，半径为r的经过点A且与相切，切点M在线段上（包含点M与点B、C重合的情况）.

1. (2021·镇江模拟) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，半径为r的 $\text{[math]}$ 经过点A且与 $\text{[math]}$ 相切，切点M在线段 $\text{[math]}$ 上（包含点M与点B、C重合的情况）.
1. （1）半径r的最小值等于：
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求半径r关于x的函数表达式；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请在图2中作出点M及满足条件的 $\text{[math]}$ .
  （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并用2B铅笔或黑色水笔加黑加粗）

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1. (2021·镇江模拟) 如图1， 中， ，半径为r的 经过点A且与 相切，切点M在线段 上（包含点M与点B、C重合的情况）.