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江苏省镇江市2021年数学中考二模试卷(5月)

更新时间:2021-10-17 浏览次数:117 类型:中考模拟
一、填空题
二、单选题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 化简: .
    1. (1) 解方程:
    2. (2) 解不等式组: .
  • 21. (2021·镇江模拟) D是 的边 上的一点,E是 边的中点,过点C作 的平行线,交 的延长线于点F,连接 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 已知 ,当 时,四边形 是菱形.
  • 22. (2022九下·淮安开学考) 随着信息技术的迅猛发展,移动支付已成为一种常见的支付方式.在一次购物中,马老师和赵老师都随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付.求两位老师恰好一人用“微信”支付,一人用“银行卡”支付的概率.
  • 23. (2021·镇江模拟) 如图1,点C在线段 上,图中共有3条线段 、和 ,若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍,则称点C是线段 的“二倍点”.

    如图2,一次函数 与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数 的图象位于第一象限的部分相交于点C.

         

    1. (1) 求点A的坐标;
    2. (2) 若点B是线段 的“二倍点”,则 .(直接写出结果)
  • 24. (2021·镇江模拟) 为增强同学们的科学防疫意识,学校开展了以“科学防疫,健康快乐”为主题的安全知识竞赛,从全校学生中随机抽取了男、女同学各40名,并将数据进行整理分析,得到如下信息:

    信息一:女生成绩扇形统计图和男生成绩频数分布直方图如图

    (数据分组为A组: ,B组: ,C组: ,D组:

    信息二:女生C组中全部15名学生的成绩为:86,87,81,83,88,84,85,87,86,89,82,88,89,85,89;

    信息三:男、女生两组数据的相关统计数据如表:(单位:分)

     

    平均数

    中位数

    众数

    满分率

    女生

    90

    b

    c

    25%

    男生

    90

    88

    98

    15%

    请根据上述信息解决问题:

    1. (1) 扇形统计图中A组学生有人,表格中的中位数 ,众数
    2. (2) 若成绩在90分(包含90分)以上为优秀,请估计该校1600名学生此次知识竞赛中优秀的人数.
  • 25. (2021·镇江模拟) 如图,公园里有一棵大树( )与一棵小树( ),受测量工具、地理环境及安全等因素影响不能直接测量它们的高度之差,小明与小丽手中有一副含 角的直角三角尺和一根皮尺,小明首先在与树根B、D成一条直线的点E处用三角尺测得小树 顶部C的仰角为 ,然后他向后移动调整,在M处用三角尺测得大树 顶部A的仰角也是 ,点M仍然与B、D在一条直线上,然后他俩用皮尺测得 米, 米,求两棵树的高度之差.

  • 26. (2021·镇江模拟) 阅读材料:

    《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂,从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.

    例如:已知 ,求 的值.

    解:原式 .

    问题解决:

    1. (1) 已知 .

      ①代数式 的值为  ▲  ;

      ②求证: .

    2. (2) 若x满足 ,求 的值.
  • 27. (2021·镇江模拟) 如图1, 中, ,半径为r的 经过点A且与 相切,切点M在线段 上(包含点M与点B、C重合的情况).

         

    1. (1) 半径r的最小值等于
    2. (2) 设 ,求半径r关于x的函数表达式;
    3. (3) 当 时,请在图2中作出点M及满足条件的 .

      (要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并用2B铅笔或黑色水笔加黑加粗)

  • 28. (2021·镇江模拟) 如图1,二次函数 的图象记为 ,与y轴交于点A,其顶点为B,二次函数 的图象记为 ,其顶点为D,图象 相交于点P,设点P的横坐标为m.

    1. (1) 求证:点D在直线 上;
    2. (2) 求m和h的数量关系;
    3. (3) 平行于x轴的直线 经过点P,与图象 交于另一点E,与图象 交于另一点F,若 ,求h的值;
    4. (4) 如图2,过点P作平行于 的直线 ,与图象 交于另一点Q,连接 .当 时, .(直接写出结果)

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