如图

1. (2020八上·南京期中) 如图
1. （1）如图① $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
  求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）如图②，若将问题（1）中的条件“ $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点”改为“ $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的任意一点”，其他条件不变，结论还成立吗？如果成立，请画出图形并给出证明；如果不成立，请举出反例.

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