江苏省南京市联合体2020-2021学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-23 浏览次数：138 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八上·南京期中) 下列四个图形中，是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·南京期中) 下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 4，5，6 D . 5，6，7

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3. (2023八上·淮阳月考) 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是（）

A . 8 B . 11 C . 13 D . 11或13

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4. (2020八上·南京期中) 如图， $\text{[math]}$ ，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·南京期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积和为（）

A . 225 B . 200 C . 250 D . 150

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6. (2020八上·南京期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·南京期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·南京期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上运动，且保持 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 得到下列结论：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；② $\text{[math]}$ 面积的最大值是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

A . ②③ B . ①② C . ①③ D . ①②③

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二、填空题

9. (2024八下·阜阳开学考) 角的内部到角两边距离相等的点在上.

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10. (2021八上·香洲期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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11. (2021八上·克东期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，只需补充条件，就可以根据“ $\text{[math]}$ ”得到 $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·泰兴月考) 若等腰三角形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则其底角为 $\text{[math]}$ .

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13. (2020八上·南京期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. (2020八上·南京期中) 一个直角三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长的平方为.

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15. (2020八上·南京期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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16. (2020八上·南京期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ .

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17. (2020八上·南京期中) 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为cm ².

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18. (2020八上·南京期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是.

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三、解答题

19. (2020八上·顺义期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2020八上·南京期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2020八上·阳谷期末) 证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形.

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， ▲ ，

求证： ▲ .

证明：

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22. (2020八上·孝感月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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23. (2020八上·南京期中) 如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．

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24. (2020八上·南京期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证：过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直线垂直平分线段 $\text{[math]}$ .
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25. (2020八上·南京期中)
1. （1）如图，已知四边形 $\text{[math]}$ ，请用直尺和圆规在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）请根据（1）的作图过程，说明 $\text{[math]}$ 的理由.
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26. (2020八上·南京期中) 如图
1. （1）如图① $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
  求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图②，若将问题（1）中的条件“ $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点”改为“ $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的任意一点”，其他条件不变，结论还成立吗？如果成立，请画出图形并给出证明；如果不成立，请举出反例.
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