1. (2021高三上·浙江开学考) 如图所示为一自由式滑雪空中技巧比赛场地示意图，比赛场地由出发区AB、助滑坡BC、第一过渡区CD、跳台DE、第二过渡区EF、着陆坡FG和终点区GH组成，在H处安置半径为R=2.0m的圆形轨道，出口靠近但相互错开：第一过渡区和终点区的最低点在同一水平地面上，出发区距地面的高度h_B=8.4m，跳台最高点E和着陆坡最高点F离地面的高度均为h₀=4.0m，着陆坡坡角37°；运动员从助滑坡顶端B由静止滑下，离开跳台在空中完成预定动作后到达F点正上方以水平速度v=4.0m/s飞出，在落到倾斜雪道FG上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。假设运动员连同滑雪板的总质量m=110kg，除缓冲过程外运动员均可视为质点，滑雪板与雪道GH的动摩擦因数μ=0.1，不计其余滑道阻力和空气的阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s² ， 求：

1. （1） 运动员到达F点正上方时距离地面的高度h；
3. （2） 运动员在倾斜雪道FG上的落点距离地面的高度h₁；
5. （3） 已知运动员落在倾斜雪道FG上之后的速度为10.4m/s（沿斜面向下），若运动员能够不脱离圆形轨道顺利通过最高点，求雪道GH的最大长度。