如图，点是斜边的中点，过点，分别作，，连接．

1. (2020九上·紫金期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．