如图，在矩形中，，，如果点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度分别为和，，分别交，于点和，设运动时间为．

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1. (2020九上·紫金期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，它们的速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，若运动时间 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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广东省河源市紫金县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷