1. (2020九上·揭西期末) 如图，在Rt∆ABC中，∠ACB＝90°，AC的垂直平分线交AB于点E，连接CE，BF//CE交DE的延长线于点F．

1. （1） 求证：四边形BCEF是平行四边形；
3. （2） 当∠A满足什么条件时，四边形BCEF是菱形？回答并证明你的结论．