如图，等腰三角形中，，．作于点，将线段绕着点顺时针旋转角后得到线段，连接．

1. (2020九上·汕尾期末) 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转角 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）延长线段 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）．