广东省汕尾市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：134 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022九下·惠山期中) 一5的绝对值是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －5

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2. (2021九上·惠州期末) 在抗击“新冠”疫情的战斗中，汕尾地区医务人员在短短3天内，就完成了人员及环境样本83400份的采样与检测工作．将83400用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·汕尾期末) 下列图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·惠州期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·汕尾期末) 如图，过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 直径 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·汕尾期末) 水平放置的圆柱形排水管道截面半径为1 m．若管道中积水最深处为0.4 m，则水面宽度为（）

A . 0.8 m B . 1.2 m C . 1.6 m D . 1.8 m

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7. (2020九上·河口期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·濠江模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·汕尾期末) 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·汕尾期末) 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．现存在以下结论；① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2020九上·汕尾期末) 计算： $\text{[math]}$

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12. (2024七下·延庆期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·浙江期中) 请写出一个开口向下，经过原点的二次函数的表达式．

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14. (2023九上·滨海期末) 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷一次小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是．

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15. (2020九上·汕尾期末) 如图， $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2020九上·汕尾期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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17. (2020九上·汕尾期末) 如图，正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，形成第一个扇形；将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，形成第二个扇形；将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，形成第三个扇形；将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，形成第四个扇……设 $\text{[math]}$ 为第 $\text{[math]}$ 个扇形的弧（ $\text{[math]}$ ……），则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. (2021九上·惠州期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2020九上·汕尾期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2020九上·汕尾期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2020九上·汕尾期末) 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转角 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）延长线段 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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22. (2020九上·汕尾期末) 如图，李师傅想用长为 $\text{[math]}$ 米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区 $\text{[math]}$ ．已知教学楼外墙长50米，设矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 米，面积为 $\text{[math]}$ 平方米．
1. （1）李师傅可否围出一个面积为750平方米的活动区域？如果可以，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不行，请说明理由；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？
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23. (2021九上·惠州期末) “校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题；
1. （1）接受问卷调查的学生共有 ▲ 人，并补全统计图；
2. （2）扇形统计图中“不了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为；
3. （3）若该中学共有学生 $\text{[math]}$ 人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为人；
4. （4）若从对校园安全知识达到“基本了解”程度的 $\text{[math]}$ 名男生和 $\text{[math]}$ 名女生中随机抽取 $\text{[math]}$ 人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 $\text{[math]}$ 名男生和 $\text{[math]}$ 名女生的概率．
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24. (2020九上·汕尾期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2020九上·汕尾期末) 已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．
1. （1）求抛物线的函数关系式；
2. （2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
3. （3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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