1. (2020九上·四平期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC= ．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A ， B重合），作∠DPQ=45°，边PQ交射线DC于点Q ． 设点P的运动时间为t秒．

1. （1） 线段DC的长为（用含t的式子表示）．
3. （2） 当点Q与点C重合时，求t的值．
5. （3） 设△PDQ与△ABC重叠部分的面积为S ， 求S与t之间的函数关系式．