1. (2020八上·碾子山期末) 如图△ABC是等边三角形，P是△ABC的角平分线BD上的一点，PE⊥AB于点E ， 线段BP的垂直平分线交BC于点F ， 垂足为Q ．

1. （1） 若BQ=2，求PE的长；
3. （2） 连接PF ， EF ， 试判断△EFP的形状，并说明理由．