设函数，其中．

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1. (2021高三上·天河月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  （ⅰ）证明：函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点；
  
  （ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极值点， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的零点，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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