设双曲线其右焦点为F ，过F的直线与双曲线C的右支交于A、B两点，

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1. (2021高三上·广西开学考) 设双曲线 $\text{[math]}$ 其右焦点为F ，过F的直线与双曲线C的右支交于A、B两点，
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴不垂直，求直线的斜率；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 中点的轨迹坐标方程．

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广西2022届高三上学期理数开学联考试卷