在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为．

1. (2021高三上·河南开学考) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .