当前位置: 高中数学 /备考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数...

更新时间:2021-09-27 浏览次数:127 类型:开学考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021高三上·河南开学考) 等差数列 的前 项和为 ,已知
    1. (1) 求 的通项公式及
    2. (2) 求数列 的前 项和
  • 18. (2021高三上·河南开学考) 机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让行人”.下表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据:

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    违章驾驶人次

    125

    105

    100

    90

    80

    1. (1) 由表中看出,可用线性回归模型拟合违章人次 与月份 之间的关系,求 关于 的回归方程 ,并预测该路口7月份不“礼让行人”违规驾驶人次;
    2. (2) 交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人,调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到下表:

      不礼让行人

      礼让行人

      驾龄不超过2年

      24

      16

      驾龄2年以上

      26

      24

      能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关?并用一句话谈谈你对结论判断的体会.

      附: .

      ,其中 .

      0.15

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      2.072

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

  • 19. (2021高三上·河南开学考) 若函数 ,当 时,函数 有极值
    1. (1) 求函数的递减区间;
    2. (2) 若关于 的方程 有一个零点,求实数 的取值范围.
  • 20. (2021高三上·河南开学考) 如图,在四棱锥 中, .

    1. (1) 证明:平面 平面
    2. (2) 经过 的平面 将四棱锥 分成的左、右两部分的体积之比为 ,求平面 截四棱锥 的截面面积.
  • 21. (2021高二上·白城期中) 已知 分别为椭圆 的左、右焦点,椭圆上任意一点 到焦点距离的最小值与最大值之比为 ,过 且垂直于长轴的椭圆 的弦长为
    1. (1) 求椭圆 的标准方程;
    2. (2) 过 的直线与椭圆 相交的交点 与右焦点 所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值?若存在,试求出最大值;若不存在,说明理由.
  • 22. (2021高三上·河南开学考) 在直角坐标系 中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 极坐标方程为
    1. (1) 为曲线 上的动点,点 在线段 上,且满足 ,求点 的轨迹 的直角坐标方程;
    2. (2) 已知 ,过点 且倾斜角为 的直线与 交于 两点,求 .
  • 23. (2021高三上·河南开学考) 已知

    证明:

    1. (1)
    2. (2)

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息