如图，抛物线交轴于点、，交轴于点，点的坐标为（3，0），点的坐标为（0，3），点与点关于抛物线的对称轴对称.

1. (2021·岑溪模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点的 $\text{[math]}$ 坐标为（3，0），点的 $\text{[math]}$ 坐标为（0，3），点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在（2）的结论下，求出 $\text{[math]}$ 的值.